sa se determine elementul neutru al acestei legi de compozitie:x•y=x+y+6​

Răspuns:

e = -6

Explicație pas cu pas:

Elementul netru este caracterizat de relatiile

x o e = e ο x = x, unde e este elementul neutru.

Conform legii de compozitie x o y = x + y + 6 rezultă:

x o e = x ⇔ x + e + 6 = x ⇔ e + 6 = 0 ⇔ e = -6   (1)

e o x = x ⇔ e + x + 6 = x ⇔ e + 6 = 0 ⇔ e = -6   (2)

Din relațiile (1) și (2)  ⇒ e=-6

[tex]\it x\circ e=x \Rightarrow x+e+6=x\Big |_{-x} \Rightarrow e+6=0 \Rightarrow e=-6[/tex]

Legea de compoziție este comutativă, deoarece adunarea este comutativă