Aflați mumerele x,y,z, știind că ele sunt direct proporționale cu:
d)3;4;7 și x+2y+3z=64
e) 0,(3);0,(6);0,7 și 5x+2y-3z=18
f)1/4;1/6;1/8 și 2x+3y-4z=48​

Explicație pas cu pas:

rezolvările pentru d) si e).

f) se face la fel.

[tex]\it f) \ \ \ \{x,\ \ y,\ \ x\}\ d.\ p.\ \Big\{\dfrac{1}{4},\ \ \dfrac{1}{6},\ \ \dfrac{1}{8}\Big\} \Rightarrow \{x,\ \ y,\ \ x\}\ i.\ p.\ \{4,\ \ 6,\ \ 8\} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 4x=6y=8z\Big|_{:2} \Rightarrow 2x=3y=4z\ \ \ \ (*)\\ \\ \\ 2x+3y-4z=48\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} 2x+2x-2x=48 \Rightarrow 2x=48|_{:2} \Rightarrow x=24[/tex]

[tex]\it x=24\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ \begin{cases} \it 3y=48|_{:3} \Rightarrow y=16\\ \\ \it 4z=48|_{:4} \Rightarrow z=12\end{cases}[/tex]