4 Arătaţi că următoarele numere nu sunt pătrate pf​

[tex]\it a) \ 125^{37}=125\cdot125^{36}=125\cdot(125^{18})^2\rightarrow\ nu\ e \ pp\ deoarece\ factorul\\ \\ 125\ din\ fa\c{\it t}a\ parantezei\ nu\ este\ pp\\ \\ \\ c) \ 27^{77}=27\cdot27^{76}=27\cdot(27^{38})^2\rightarrow\ nu\ e \ pp\ deoarece\ factorul\\ \\ 27\ din\ fa\c{\it t}a\ parantezei\ nu\ este\ pp[/tex]

Răspuns:

ca un nr natural la putere naturala sa fie p.p trebuie ca baza sa fie p.p si/sau puterea sa fie para

nici unul din numere nu indepineste una sau ambele conditii

Explicație pas cu pas:

5^(3*37) baza care nu e p.p si putere impara

2^(5*75) idem

3^(3*77) idem

343^215 idem