4. Aratați ca numårul n = [(5°)' : (11 +2)-5:5 este pătrat perfect.​

Răspuns:

[5³ˣ⁷:(1+4)¹⁰-5¹⁰]:5²=

(5²¹:5¹⁰-5¹⁰):5²=

(5²¹⁻¹⁰-5¹⁰):5²=

(5¹¹-5¹⁰):5²=

5¹⁰(5-1):5²=

5¹⁰·2²:5²=

5¹⁰⁻²·2²=

5⁸·2²=

(5⁴)²·2²=

(5⁴·2)²→ pp

Răspuns: Ai demonstrația mai jos

Explicație pas cu pas:

N = [(5³)⁷ : (1  + 2²)¹⁰ - 5¹⁰] : 5²

N = [5³ˣ⁷ : (1 + 4)¹⁰ - 5¹⁰] : 5²

N = (5²¹ : 5¹⁰ - 5¹⁰) : 5²

N = (5²¹⁻¹⁰ - 5¹⁰) : 5²

N = (5¹¹ - 5¹⁰) : 5²            ==pav38==

N = 5¹⁰ · (5¹¹⁻¹⁰ - 5¹⁰⁻¹⁰) : 5²

N = 5¹⁰ · (5¹ - 5⁰) : 5²

N = 5¹⁰ · (5 - 1) : 5²

N = 5¹⁰ · 4 : 5²

N = 5¹⁰⁻² · 2²

N = 5⁸ · 2²

N = (5⁴)² · 2²

N = (5⁴ · 2)² → patrat perfect

==pav38==