10. Determinati numerele naturale n pentru care: ​

Răspuns:

a)n/3<2/3=>

n<2 n={0,1}

b)7/4.>4n+5

7>4n+5

-4n>5-7

-4n<-2

n<-2/4

n<1/2=>  n=0

c)7/n>7/2=..>

n<2  n≠0

n={,1}

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

a) n/3 < 2/3

n *3 < 3*2  produsul mezilor egal cu produsul extremilor

3n <6

n<2

Cum n ∈N ⇒n∈{ 0;1}

b) 7/4 > (4n+5)/4

7*4 > 4*(4n+5)

28>16n+20

28-20>16n

8>16n rezulta ca 16n<8 ⇒n< 8/16 ⇒n<1/2 ⇒n< 0,5

Cum n ∈N ⇒n∈{ 0}

c) 7/n > 7/2

7*2>n*7

14>7n⇒7n<14 ⇒n<

Cum n este la numitor rezulta ca n≠0

Deci n∈{1}

Explicație pas cu pas: