"In trapezul ABCD, AB||CD, A=90°, se cunosc AB=36 cm, AD=18 cm si CD=18 cm. Aflati C si B"

Dau coroana!! ​

Răspuns:

∡C = 135°

∡B = 45°

Explicație pas cu pas:

AB║CD si ∡A=90°

⇒

∡D=90°

Notam cu M proiectia lui C pe AB . ⇒ CM⊥AB ⇒ ΔCMB dreptunghic in M.

⇒

CD≡AM si CM≡AD ( ║ cuprinse intre ║)

⇒ CD=AD=CM=AM=18 cm si AMCD e patrat

⇒

∡DCM = 90°

Dar

MB = AB - AM

MB = 36 - 18 = 18 cm

⇒

ΔCMB, dreptunghic in M, este isoscel (are CM = MB)

⇒ ∡MCB=∡CBM = (180° - 90°) : 2 = 45°

⇒

∡B = ∡CBM = 45°

∡C = ∡DCB = ∡DCM + ∡MCB = 90°+45° = 135°