aflati cel mai mic numar natural care impartit la 30,45 sau 60 da caturi nenule si de fiecare data restul 11​

Răspuns:  191

Explicație pas cu pas:

n : 30 = c₁ rest 11  ⇒   n - 11 = 30×c₁

n : 45 = c₂ rest 11  ⇒  n - 11 = 45×c₂

n : 60 = c₃ rest 11 ⇒   n - 11 = 60×c₃

__________________________

n - 11 = c.m.m.m.c al numerelor 30, 45 și 60

Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor:

30 = 2×3×5

45 = 3²×5

60 = 2²×3×5

__________

c.m.m.m.c = 2²×3²×5 = 180

__________________________

n - 11 = 180

n = 180 + 11

n = 191 → numărul căutat

Verific:

191 : 30 = 6 rest 11

191 : 45 = 4 rest 11

191 : 60 = 3 rest 11