aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 12,18 si 40 respectiv resturile 11, 17 și 39 . Va rog ajutatima ​

Răspuns:  359

Explicație pas cu pas:

n : 12 = c₁ rest 11 ⇒  n = 12×c₁+11  l + 1 ⇔  n + 1 = 12×(c₁+1)

n : 18 = c₂ rest 17 ⇒  n = 18×c₂+17 l + 1 ⇔  n + 1 = 18×(c₂+1)

n : 40 = c₃ rest 39 ⇒n = 40×c₃+39 l+1  ⇔ n + 1 = 40×(c₃+1)

_____________________________________________

Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 12, 18 și 40:

12 = 2²×3

18 = 2×3²

40 = 2³×5

________

c.m.m.m.c = 2³×3²×5 = 360

n + 1 = 360

n = 360 - 1

n = 359 → numărul

Verific:

359 : 12 = 174 rest 11

359 : 18 = 19 rest 17

359 : 40 = 8 rest 39