arătați ca numerele a și b sunt prime intreb ele:
a) a=3n+7 și b=5n+12​


Răspuns :

[tex]\text{Fie $(3n+7;5n+12)=d$.}[/tex]

[tex]\Rightarrow \left \{ {{d\ |\ 3n+7} \atop {d\ |\ 5n+12}} \right. \text{(Inmultim $3n+7$ cu 5 si $5n+12$ cu 3 pentru a le reduce)}\\\\\Rightarrow\left \{ {{d\ | 15n+35} \atop {d\ |\ 15n+36}} \right. \text{(Reducem $15n+35$ cu $15n+36$)}\\\\\Rightarrow d\ |\ 1 \Rightarrow d = 1 \Rightarrow (3n+7;5n+12)=1 \Rightarrow (a;b)=1[/tex]

==Luke48==

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru orice întrebări sau sprijin suplimentar, suntem aici pentru voi – nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și vă sugerăm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Studier: Alte intrebari