Cati ani are căpitanul dacă vaporul lui are de doua ori atâția ani cati avea căpitanul atunci când vaporul lui avea atâția ani cât are căpitanul acum? dacă vaporul și căpitanul au acum împreună 70 de ani?

Răspuns:

căpitanul are acum 30 de ani

Explicație pas cu pas:

notăm următoarele variabile:

x = numărul de ani care au trecut

c₁ = vârsta inițială a căpitanului

v₁ = vârsta inițială a vaporului

c₂ = vârsta acum a căpitanului = c₁ + x

v₂ = vârsta acum a vaporului = v₁ + x

Enunțul ne dă următoarele relații:

1)   v₂ + c₂ = 70

2)  v₁ = c₂  „vaporul lui avea atâția ani cât are căpitanul acum”

3)  v₂ = 2 · c₁  „vaporul lui are de două ori atâția ani cati avea căpitanul”

din 2) ⇒  v₂ = v₁ + x = c₂ + x

cu 3)  ⇒   c₂ + x = 2 · c₁

c₁ = c₂ - x

⇒  c₂ + x = 2 · (c₂ - x)  ⇔  c₂ = 3x

v₂ = c₂ + x  ⇒  v₂ = 4x

din 1)  ⇒  3x + 4x = 70   ⇒  x = 10

⇒ c₂ = 3 · 10 = 30

   v₂ = 40

Răspuns:

c=30 ani

Explicație pas cu pas:

v=varsta vapor, c=varsta capitan, cu t ani in urma...

Ecuatiile:

v+c=70(1), v=2(c-t) (2), v-t=c(3)

(3) -> v=t+c, (1)-> (t+c)+c=70 (4), (2)->t+c=2(c-t) (5)

(4)->t+2c=70 -> t=70-2c (6)

(5)-> t+c=2c-2t -> 3t=c (7)

(6,7) -> c=3t=3(70-2c) -> c=210-6c->7c=210 ->c =210:7 ->c=30 ani

Succes!.