Dau coroană și 30 de puncte! Vă rog, repede! ​

Răspuns:

MN || BC (ip.)

<AMN = <NPC (ip., 80°)

=> MB || NP

Dar MB € AB => AB || NP

BMNP paralelogram => <NPB = <BMN = 180° - 80° = 100°

=> <MNP = <MBP = (360° - 2×100°)/2 = 80°

<PNC = 180° - 60° - 80° = 40°

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

MNBP- patrulater

∡AMN= 80°

MN║BC→ M∈AB→A,M.B- coliniare →∡AMB=180°

∡NMB= 180°-80=100°

∡NPC= 80°

P∈BC→∡BPC=180°

∡NPB= 180-80= 100°

-

∡NPB≡NMB=100° (unghiuri opuse în patrulater)→BMNP- paralelogram→

NP║MB

M∈AB

       ↓

NP║ AB

-

b)

∡MNP= [360-( 100+100)]:2=80°

∡ANM=60°

MN║BC→N∈AC

∡ANC=180°

∡PNC= 180- (80+60)= 40°

∡PNC= 40°