Comparati puterile

2 la puterea 120 și 3 la puterea 80
Dau tot ce vreți doar Rezolvați in 5 min

Explicație pas cu pas:

2^120=(2^3)^40=8^40

3^80=(3^2)^40=9^40

9^40 >8^40. <=> 3^80>2^120

Răspuns:

[tex] \bf {2}^{120} = {2}^{(6 \times 20)} = ( {2}^{6} )^{20} = {64}^{20} [/tex]

[tex] \bf {3}^{80} = {3}^{(4 \times 20)} = ( {3}^{4} )^{20} = {81}^{20} [/tex]

[tex] \bf {64}^{20} < {81}^{20} \implies \red{ \boxed{ {2}^{120} < {3}^{80} } } [/tex]