18 Suma a două numere naturale este 56. Împărțind numărul mai mare la numărul mai mic obținem câtul 5 şi restul 2. Determinați cele două numere naturale. imic obtinem u numero naturale. ​

Răspuns:

a+b=56

a:b=5(rest 2)

a=5b+2

5b+2+b=56

6b+2=56

6b=56-2

6b=54

b=54:6

b=9

a+b=56

a+9=56

a=56-9

a=47

Răspuns:

[tex]a+b = 56[/tex]

[tex]\green{a:b = 5\, ; \, r=2 \Rightarrow a=5 \cdot b +2\; \mathsf{(teorema\; imp.\; cu \;rest) }} \\[/tex]

[tex]a+b = 56 \Rightarrow 5b+2+b=56[/tex]

[tex]6b+2=56\Rightarrow 6b=56-2 \Rightarrow \red{ b = \dfrac{54}{6} =9}[/tex]

[tex]a=5b+2=5 \cdot 9 + 2 = 45+2 \Rightarrow \red{ a = 47}[/tex]