Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Este posibil ca Radu să aibă în pungă 61 de bomboane? Justifică răspunsul dat.
Verificăm dacă în pungă sunt 61 de bomboane:
61 : 7 = 8 rest 5
61 : 14 = 4 rest 5
61 : 21 = 2 rest 19 → nu corespunde cerinței ( restul 5) ⇔ deducem că în pungă nu sunt 61 de bomboane
b) Determină numărul bomboanelor din pungă, știind că este cel mai mic număr natural de trei cifre care îndeplinește condițiile din enunț.
n : 7 = c₁ rest 5 ⇒ n - 5 = 7×c₁
n : 14 = c₂ rest 5 ⇒ n - 5 = 14×c₂
n : 21 = c₃ rest 5 ⇒ n - 5 = 21×c₃
______________________
n - 5 = ( 7, 14, 21)
Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 7, 14 și 21 :
7
14 = 2×7
21 = 3×7
________
c.m.m.m.c = 2×3×7 = 42
Pentru că se cere cel mai mic număr de 3 cifre, aflăm multiplu lui 42:
2×42 = 84
3 × 42 = 126 → primul multiplu de 3 cifre al lui 42
n - 5 = 126
n = 126 + 5
n = 131 bomboane sunt în pungă
Verific:
131 : 7 = 18 rest 5
131 : 14 = 9 rest 5
131 : 21 = 6 rest 5
