Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Exercițiul 59:
notez cu u(N) ultima cifră a numărului N.
Definiție: Se definește n! = 1 · 2 · 3 · ... · n, cu mențiunea că 0! = 1 (se citește n factorial).
Proprietate: Dacă n ≥ 5, atunci u(n) = 0, ∀n∈[tex]\mathbb{N}[/tex].
Evident, 75 ≥ 5, așadar u(75!) = u(1 · 2 · 3 · ... · 75) = 0.
Așadar, u(N) = 0 + 3 ⇒ u(N) = 3
Varianta corectă este 3.
Exercițiul 60:
notez cu u(N) ultima cifră a numărului N.
[tex]N={2}^{2}\cdot{5}^{2}+{2}^{3}\cdot{5}^{3}+{2}^{4}\cdot{5}^{4}+8\\N={(2\cdot5)}^{2}+{(2\cdot5)}^{3}+{(2\cdot5)}^{4}+8\\N={10}^{2}+{10}^{3}+{10}^{4}+8[/tex]
Proprietate: [tex]u({10}^{n}),\:\forall n\in \mathbb{N}^\ast[/tex]
Așadar, u(N) = 0 + 0 + 0 + 8 ⇒ u(N) = 8
Varianta corectă este 8.
