- Răspuns: [tex]\red{ \boxed{ {5}^{8} > {2}^{15} + 2 \times {4}^{7} } } [/tex]
Explicație pas cu pas:
Salutare !
⠕ Vom afla rezultatul calcului pentru a compara sub forma unei singure puteri :
[tex] \bf {2}^{15} + {2}^{1} \times {4}^{7} = {2}^{15} + {2}^{1} \times ( {2}^{2} )^{7} \\ \bf {2}^{15} + {2}^{1} \times {2}^{14} = {2}^{15} + {2}^{15} \\ \bf {2}^{1} \times {2}^{15} = {2}^{16} [/tex]
⠕ Transformăm cele două puteri în puteri cu același exponent :
[tex] \bf {5}^{8} = {5}^{(4 \times 2)} = ( {5}^{4} )^{2} = {625}^{2} [/tex]
[tex] \bf {2}^{16} = {2}^{(8 \times 2)} = ( {2}^{8} )^{2} = {256}^{2} [/tex]
[tex] \bf {625}^{2} > {256}^{2} \implies \red{ \boxed{ {5}^{8} > {2}^{15} + 2 \times {4}^{7} } } [/tex]
