1+2+2^2+2^3+....+2^2016=? ​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Salut! ⭐

• Notăm suma cu S.
• Înmulțim relația cu 2 ca atunci când le scădem, să rămânem tot cu S.
• Toți termenii se vor reduce, cu excepția a doi termeni care se scad.

S = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁶ | × 2

2S = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁷

___________________________ ( - )

S = 2²⁰¹⁷ - 2⁰ = 2²⁰¹⁷ - 1

Nu-i așa că a fost simplu? Succes! ♡