Se considera doua numere naturale a,b și fractia
[tex] \frac{7a + 5b}{84} [/tex]
a)
Stabiliți dacă pentru a=7 și b=5 fractia este echiunitara
b) determină a și b știind că fracția dată este echiunitară și a + b are valoare maximă ​

Răspuns:

Bună,

a)

[tex] \frac{7a + 5b}{84} = \frac{7 \times 7 + 5 \times 5}{84} = \frac{49 + 25}{84} = \frac{74}{84} [/tex]

Nu este echiunitară

b) M7 ={ 1,7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 ,70, 77, 84.....}

Acum ne uităm care dintre nr. de mai sus dacă le scădem din 84 au diferența terminată în 0 sau 5.

• 84-14 = 70

14= 7×2

70= 5×14

a și b pot fi : 2 respectiv 14

• 84-49 =35

49=7×7

35= 5×7

a și b pot fi : 7 respectiv 7

84-84=0

84=7×12

a și b pot fi : 12 respectiv 0

Dar ne precizează că a+b are valoare maximă

Deci suma căror nr. este mai mare :

2+14 = 16

7+7=14

12+0=12

=> a=2

b=14

Sper că te-am ajutat. ❤️