Determină perimetrul rombului ABCD, știind că m(BAD)= 60° și BD = 9cm.​

Răspuns:  36 cm

Explicație pas cu pas:

Daca < BAD = 60°,  atunci BD este diagonala mica ( imparte rombul in 2 triunghiuri isoscele, iar < de la varf au cate 60°)

< BAD = < BCD = 60°

Ttriunghiul isoscel care are un < de 60°  este triunghi echilateral.

ΔABD ⇒ Δ echilateral

AB = AD = BD = 9 cm

Laturile rombului ⇒ AB = BC = CD = DA = 9 cm

P = 4 x 9 = 36 cm

[tex]\it ABCD-romb \Rightarrow AB=BC=CD=AD\Rightarrow \Delta ABD-isoscel\ \ \ \ \ (1)\\ \\ m(\widehat A)=60^o\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \Delta ABD-echilateral\Rightarrow AB=AD=BD=9\ cm\\ \\ \mathcal{P}_{romb}=4\cdot\ell=4\cdot9=36\ cm[/tex]