Se consideră patrulaterul convex ABCD și {0} = AC BD.
Dacă OA + OC = 0 și OB + OD = 0, ce fel de patrulater este ABCD??
precizez ca e vorba de vectori :()

Răspuns:

Fiind vorba de diagonalele unui patrulater, vectorii OA si OC, respectiv OB si OD au aceeași direcție.

După relațiile date în enunț și după notație, vectorii OA și OC, respectiv OB și OD au același modul, dar sensuri opuse.

În termeni de geometrie plană, rezultă că OA ≡ OC și OB ≡ OD

Adică, diagonalele patrulaterului se întâlnesc la jumătatea lor.

⇒ ABCD este paralelogram

Explicație pas cu pas: