Arătaţi că
abcabc este divizibil cu 13;

abcabc = 100000 * a + 10000 * b + 1000 * c + 100 * a + 10 * b + 1 * c

= 100100 a + 10010 * b + 1001 * c

= 13 ( 7700a + 770b + 77c)

13 * x este divizibil cu 13 , pentru ca :

13 * ceva VA fi mereu divizibil cu 13

Răspuns:

abcabc=abc×1000+abc=1001×abc

Dar 1001=13×77, deci avem:

abcabc=1001×abc=13×77×abc care se divide cu 13, 77, 13×77 si alte combinatii.

Deci abcabc se divide cu 13