Dacă diagonala dreptunghiului este bisectoare a unui unghi
al acestuia, atunci dreptunghiul este pătrat.
UM = MN = 8cm
UN = 8√2 cm
ON = UN/2 = 4√2 cm
∡MUN = 45°, ∡ONP = 45°
∡MON = 90° (diagonalele pătratului sunt perpendiculare)
∡NOP = 90° (diagonalele pătratului sunt perpendiculare)
ΔMON - dreptunghic isoscel
ΔUMN - dreptunghic isoscel
[tex]\it \mathcal{P}_{MNPU}=4\cdot \ell=4\cdot8=32\ cm\\ \\ \mathcal{A}_{MNPU}=\ell^2=8^2=64\ cm^2\\ \\ \mathcal{A}_{UMN}=\dfrac{\mathcal{A}_{MNPU}}{2}=\dfrac{64}{2}=32\ cm^2[/tex]
