b Care sunt cel mai mare număr ş i cel mai mic număr de trei cifre care împărțite la 11 dau de fiecare dată restul 8? Câte numere de trei cifre impărțite la 11 dau restul 8?​

Răspuns:

cel mai mare nr de 3 cifre este 999

999=11·90+9

998=11·90+8 → cel mai mare număr 3cifre care împărțite la 11 dau de fiecare dată restul 8

cel mai mic nr de 3 cifre este 100

100=11·9+1

107=11·9+8 → cel mai mic număr 3cifre care împărțite la 11 dau de fiecare dată restul 8

cel mai mic 107 si adunam cu multiplu de 11 → cel mai mare este 998

107+0·11 , 107+1·11 , 107+2·11 , ......107+81·11

sunt 82 nr de trei cifre impărțite la 11 dau restul 8

Răspuns:

Salut!

Cel mai mare număr și cel mai mic număr de trei cifre care împărțite la 11 dau restul 8 -) 998; 107.

În total sunt 81 de numere.

Explicație pas cu pas:

Cel mai mare număr de 3 cifre -) 999.

Cel mai mic număr de 3 cifre -) 100.

Deoarece 999 nu se împarte exact la 11 cu restul 8 îl luăm pe 998 ca fiind cel mai mare număr de 3

cifre.

(=) 998 : 11 = 90 (rest 8) (=) 998 = 11*90 + 8

; 998<1000.

Deoarece 100 nu se împarte exact la 11 cu restul 8 îl luăm pe 107 ca fiind cel mai mic număr de 3 cifre.

(=) 107 : 11 = 9 (rest 8) (=) 107 = 11*9 + 8 ; 107>100.

Notăm "a" numerele de 3 cifre care împărțite la 11 dau de fiecare dată restul 8.

Deoarece numerele sunt de 3 cifre îl vom nota astfel:

(=) a = 107 + n * 11 ; a<1000

Notăm "n" numărul total de numere.

(=) n = 0

a = 107 + 0*11 = 107 + 0 = 107

(=) n = 1

a = 107 + 1*11 = 107 + 11 = 118

(=) n = 2

a = 107 + 2*11 = 107 + 22 = 129

.......

.....

.....

.....

.....

.....

(=) n = 81

a = 107 + 81*11 = 107 + 891 = 998

=) n = {0 ; 1 ; 2 ;.... ; 81} =) n = 81.

=) Sunt 81 de numere de 3 cifre care impărțite la 11 dau restul 8.

❤️Sper că te-am ajutat❤️

Dacă nu înțelegi ceva mă întrebi.