RO Studier
OPREAANA0903RO
a fost răspuns

Se consideră expresia e x egal x plus 1 la a doua plus 2x plus 1 x minus 2 plus x minus 2 la a doua a arată că e x egal 2x minus 1 la a doua și pentru orice număr real x b Determină numărul natural a pentru care e radical din 2 plus a radical din 2 reprezintă un număr natural​

Se Consideră Expresia E X Egal X Plus 1 La A Doua Plus 2x Plus 1 X Minus 2 Plus X Minus 2 La A Doua A Arată Că E X Egal 2x Minus 1 La A Doua Și Pentru Orice Num class=

Răspuns :

Răspuns:

2)a) E(x) =(x+1)²+2(x+1)(x-2)+(x-2)²

E(x) = x²+2x+1+2(x²-2x+x-2)+(x²-4x+4)

E(x)=x²+2x+1+2(x²-x-2)+x²-4x+4

E(x)=x²+2x+1+2x²-2x-4+x²-4x+4

E(x)=4x²-4x+1=2x²-2*2x*1+1²=(2x-1)² ∀x∈R

b) E(√2)+a√2=(2√2-1)²+a√2

E(√2)+a√2=(2√2)²-2*2√2*1+1²+a√2=8-4√2+1+a√2=9-4√2+a√2=9-√2*(4-a)

E(√2)+a√2=9-√2*(4-a)

E(√2)+a√2 ∈N  ⇔4-a=0 ⇒-a=-4⇒a=4

Pt a =4 ⇒E(√2)+a√2= 9 ∈N

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru orice întrebări sau sprijin suplimentar, suntem aici pentru voi – nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și vă sugerăm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Studier: Alte intrebari