Răspuns:
[tex]\sqrt[3]{18}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]\sqrt[21]{128*3^{14}}=\\\\\sqrt[21]{128}~*~\sqrt[21]{3^{14}}=\\\\\sqrt[\not21]{2^{\not7}}~*~\sqrt[\not21]{3^{\not14}}=\\\\\sqrt[3]{2}~*~\sqrt[3]{3^2}=\\\\\sqrt[3]{2}~*~\sqrt[3]{9}=\boxed{\boxed{\sqrt[3]{18}}}[/tex]
Observații:
- Am transformat radicalul mare ca produsul a doi radicali mai mici;
- 128 îl putem scrie ca 2⁷, astfel încât să putem simplifica 21 (de la radical) cu 7 (de la exponentul lui 2);
- La fel am făcut cu al doilea radical;
- În final am înmulțit cantitatea de sub radicali (ultimul rând), deoarece erau de același ordin.
