10p 6. În ABC cu AB=8cm ;AC=11cm ; BC=16cm
construim EF-linie mijlocie unde Ee(AB) iar Fe(AC).
a) Demonstrați că patrulaterul EFCB este trapez.
b) Aflați perimetrul trapezului EFCB

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) EF = linie mijlocie ⇒ EF ║ BC ⇒ EFCB = trapez.

b) EF = linie mijlocie ⇒ EF = BC/2 ;  FC = AC/ 2  ;  si  EB = AB/2

Petrimetrul = P(EFCB) = EF + FC + BC + EB = BC/2 + AC/2 + BC + AB /2 =

= 16/2 + 11/2 + 16 + 8/2 = (16 + 11 +32 + 8)/2 = 67/2 = 33,5 cm

Răspuns:

a)este trapez;

b)33.5cm

Explicație pas cu pas:

a) EF- linie mijlocie => EF||BC => EFBC- trapez;

b)EF-line mijlocie(1) =>EF=BC/2=16/2=8cm;

E∈(AB)(2);

F∈(AC)(3);

din (1) si (2) => E=mijlocul lui (AB) => EB=AB/2=8/2=4cm;

din (1) si (3) => F=mijlocul lui (AC) => FC=AC/2=11/2=5,5cm;

Notez P= perimetrul trapezului EFCB;

P=EF+FC+BC+EB=8+5.5+16+4=33.5 cm

daca nu ai inteles ceva lasa un comentariu