Fie progresia aritmetică (an) n>=1 în care a3= 5, a6= 11. Calculați a9​

Mai intai calculam ratia cu care creste progresia:

a₆ - a₃ = 11-5 = 6

Dar avem trei termeni in acest interval:

n = 6; n = 3 => 6-3 = 3

Ceea ce inseamna ca ratia este:

6/3 = 2

Asta inseaman ca a₉ este:

a₆ = 11

a₇ = 11+2 = 13

a₈ = 13 + 2 = 15

a₉ = 15 + 2 = 17

Sau putem calcula si altfel rezultatul:

Exista trei termeni diferenta intre a₉ si a₆ deoarece n=9; n=6; 9-6 = 3. Fiecare termen adauga 2 la a₆.

Asta inseamna ca: a₉ = a₆ + 2*3 = 11 + 6 = 17