Problema 17
In triunghiul isoscel formula perimetrului este P = b+2*l
unde b este lungimea bazei iar l este lungimea celorlalte doua laturi
Inlocuim : 30=8+2l
2l=30-8
2l=22
l=11 cm
Raspuns : 11 cm
Problema 18
Cred ca problema data are cateva greseli in cerinta. In primul rand se repeta aceasi relatie intre unghiurile triunghiului DCM (presupun ca relatia a doua trebuia sa fie pentru triunghiul ABC). In al doilea rand raportul apare de doua ori. Cred ca ar fi trebuit sa apara o singura data
Daca un triunghi are masura tuturor unghiurilor egale rezulta ca triunghiul respectiv este echilateral.
m(DCM)=m(DMC)=m(CDM) rezulta ca triunghiul CMD este echilateral
m(ABC)=m(BCA)=m(CAB), rezulta ca triunghiul ABC este echilateral
Perimetrul unui triunghi echilateral = 3l, unde l este lungimea unei laturi
Fie L lungimea laturii triunghiului ABC iar l lungimea laturii triunghiului CMD
Daca M este mijlocul lui BC atunci L=2l
[tex]P_{CDM} = 3l[/tex]
[tex]P_{ABC} = 3L=3*2*l=6l[/tex]
Astfel :
[tex]\frac{P_{ABC}}{P_{CDM}} = \frac{6l}{3l} = \frac{6}{3} = 2[/tex]
Pentru a raspunde la cerinta (chiar daca eu cred ca aceasta e gresita)
[tex]\frac{P_{ABC}}{P_{CDM}} * \frac{P_{ABC}}{P_{CDM}}= 2*2=4[/tex]