Aflați restul împărțirii la 100 a numărului n^2+4*n+8​

Răspuns:

44

Explicație pas cu pas:

n=100k+12

n²=(100k)²+2*12*100k+144

restul impartirii la 100n va fi dat de impartirea lui 144 la 100, deci va fi 44

Hei! :)

Fie "n" un numar natural care da restul 12 prin impartirea la 100.

=>  n = 100a + 12, unde a- catul

n²+4n+8 =

=(100a +12)²+4×(100a+12)+8=

=10000a²+2400a+144+400a+48+8=

= 10000a²+2800a+200=

=200(50a² + 14a + 1) => restul este 0.