Determinati x∈[0,2π) pentru care tg x= sin x.

Răspuns:

x = 0

Explicație pas cu pas:

[tex]tg x = \frac{sin x}{cos x}[/tex]

Se observă că tg x = sin x pentru cos x = 1

Pentru intervalul [0, 2π), singura soluție este x=0

Răspuns:

tgx = sinx/cos x

sinx/cosx =sinx

sinx/cosx - sinx =0

sinx ( 1/ cosx -1) =0

sinx =0

x= -1*k •0 + 2kpi

k=0 => x= 0

k=1 => x = 2pi

Dar și 1/cosx -1 =0

1/cosx = 1

cosx =1

x= kpi

k=0 => x =0

k=1 => x =pi

k=2 => x= 2pi