RO Studier
URSUCATALINA47RO
a fost răspuns

Vă rog mult ............ ​

Vă Rog Mult class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(1)+f(2)+...+f(2011)+f(2012)=2*1-1+2*2-1+...+2*2011-1+2*2012-1=2*(1+2+...+2011+2012)-1*2012=2*2012*2013/2-2012=2012*2013-2012=2012(2013-1)=2012*2012=2012^2

(Am aplicat suma lui Gauss)

Succes!

KAWAIIMATHRO

S A L U T!

✓Observăm că avem f(x)=2x-1, deci avem suma lui Gauss pentru suma de numere impare.

✓Formula fiind:

1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n

f(1)=2*1-1=1

f(2)=2*2-1=3

f(2011)=2*2011-1=4021

f(2012)=2*2012-1=4023

S=f(1)+f(2)+...+f(2011)+f(2012)=1+3+...+4021+4023

4023=2n-1

4024=2n

n=2012

Deci S=2012*2012=4.048.144

S U C C E S!

#Kawaiimath <3

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru orice întrebări sau sprijin suplimentar, suntem aici pentru voi – nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și vă sugerăm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Studier: Alte intrebari