Arătați ca 2a+1 este pătrat perfect, unde a=1+3+3*2+3*3+……+3*2019 (*= puterea)

Răspuns :

[tex]\displaystyle\\a=1+3+3^2+3^3+...+3^{2019}.\\3a=3+3^2+3^3+...+3^{2020}.\\3a-a=\boxed{2a=3^{2020}-1}.\\\underbrace{2a}_{3^{2020}-1}+1=3^{2020}-1+1=3^{2020}=(3^{1010})^2,~care~este~un~patrat~perfect.[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru orice întrebări sau sprijin suplimentar, suntem aici pentru voi – nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și vă sugerăm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Studier: Alte intrebari