Toate numerele pe care le studiezi în primele 10 clase sunt reale.
În clasa a 7-a se definește mulțimea numerelor reale ca o reunine
dintre mulțimea numerelor raționale și mulțimea numerelor iraționale.
Un număr irațional nu poate fi scris sub formă de fracție.
Exemplu general:
[tex]\it n\in\mathbb{N},\ n\ne\ p\breve atrat\ perfect\ \Rightarrow \sqrt n\not\in\mathbb{Q}\\ \\ \\ \sqrt2,\ \ \sqrt3,\ \ \sqrt5,\ \ \sqrt6,\ \ \sqrt7,\ \ \sqrt8,\ \ \sqrt{10},\ ...\ \ sunt\ numere\ ira\c{\it t}ionale[/tex]
Pentru a determina lungimea unui cerc și aria unui disc,
se folosește un număr irațional special:
[tex]\it \pi\not\in\mathbb{Q}\\ \\ L_{cerc}=2\pi R\\ \\ \mathcal{A}_{disc}=\pi R^2\\ \\ \pi\approx3,14\\ \\ \pi\ \ are\ \ o\ \ infinitate \ de \ zecimale[/tex]
Așadar, în matematică irațional = număr ce nu poate fi scris sub
formă de fracție.
Un număr irațional este număr real și poate fi reprezentat
pe axa numerelor.
