a) numerele prime a si b care verifica egalitatea 3a+5b=80 sunt:​

a,  b sunt  numere  prime  și 3a + 5b  =  80.

Membrul drept al egalității este multiplu de 5, deci și

membrul stâng trebuie să fie multiplu de 5, iar acest lucru

are loc numai pentru a = 5 (număr prim).

Acum,  egalitatea devine:

3 · 5 +5b = 80 ⇒ 15 + 5b  =  80 ⇒ 5b = 80 - 15 ⇒ 5b = 65⇒

⇒ b = 65:5 ⇒ b=13 (număr prim).

Numerele cerute sunt: 5 și 13.