4. Cn^2 = n! / 2!(n-2)! = (n-2)!(n-1)n / (n-2)!*2 = (n-1)n / 2 = (n²-n)/2
Cn^ 1 = n!/(n-1)! = (n-1)!n / (n-1)! = n
=> (n²-n)/2 + n = 3n
(n²-n)/2 +n-3n = 0
(n²-n)/2 -2n = 0 amplifici pe 2n cu 2
n²-n-4n =0
n²-5n = 0
n(n-5)=0
n1= 0 sau
n-5=0 => n2= 5
deci S={0,5}
5. panta mAB = (yB-yA)/(xB-xA) = (4-5)/(2-5) = -1/-3 = 1/3
6. din ABC triunghiu dreptunghic, folosim teorema lui pitagora pentru a afla AB
BC² = AB²+AC²
100= AB²+36
AB² = 64
AB =V64 = 8
tg C = cateta opusa / cateta alaturata = AB/AC = 8/6 = 4/3
4/3 - 4/3 = 0