Subiectul III (30 puncte) Un număr natural este cu 14 mai mare decât celălalt număr. Dacă se împarte numărul mai mare la cel mai mic se obtine câtul 2. a) Aflați numerele dacă restul împărțirii este 2. b) Aflați numerele dacă restul împărțirii are cea mai mică valoare. c) Aflați numerele dacă restul împărțirii are cea mai mare valoare.​

Răspuns:

Cred că la subpunctul c le-am încurcat

Explicație pas cu pas:

a = b + 14

a : b = 2

a) a : b = 2 + rest 2, a = 2 × b + 2

b + 14 = 2× b +2, 2× b - b = 14 - 2, b = 12

a = 12 + 14 = 26

26 : 12 = 2 rest 2

b) rest = 0

a = b + 14

a : b = 2, a = 2×b

b + 14 = 2×b, 2b - b = 14, b = 14

a = 14 + 14 = 28

c) a = b + 14

a : b = 2 + rest, a = 2×b + rest

b + 14 = 2b + rest, 2b - b = 14 - rest, b = 14 - rest

Rest <14, rest = 14 cea mai mare valoare

b = 14 - 14= 0, a = 0 + 14 = 14. 14 : 0 = 0

b = 14 - 13 = 1, a = 14 + 1 = 15. 15 : 1 = 15

b = 14 - 12 = 2, a = 14 + 2 = 16 16 : 2 = 8

b = 14 - 11 = 3, a = 14 + 3 = 17. 17 : 3 = 5 rest 2

b = 14 - 10 = 4, a = 14 + 4 = 18. 18 : 4 = 4 rest 2