2 radical din 7 este egal intervalului de numere reale: a) (2,3) b) [3,4] c) [4,5) d) (5,6)​

Răspuns:

d) (5,6)

Explicație pas cu pas:

1. Introducem factorii sub radical pentru numărul [tex]2\sqrt7[/tex].

Ne amintim formula pentru introducerea factorilor sub radical:

[tex]\bf x\sqrt{y}=\sqrt{x^2\cdot y}[/tex]

Astfel, [tex]2\sqrt7=\sqrt{2^2\cdot7}=\sqrt{28}[/tex]

2. Încadrăm numărul între doi radicali de pătrate perfecte.

[tex]\sqrt{25}<\sqrt{28}<\sqrt{36}[/tex]

Numărul [tex]\sqrt{28}[/tex] se situează între [tex]\sqrt{25}[/tex] și [tex]\sqrt{36}[/tex], adică în intervalul (5,6).

[tex]5<\sqrt{28}<6[/tex]

[tex]\bf\sqrt{28}[/tex] ∈ (5,6)