Sa se determine valorile lui m apartine R, astfel incat punctual A(m,4) sa apartina graficului functiei f : R -> R, f(x) = 2[tex]x^{2}[/tex] - 3x +5. Ajutor!

Răspuns:

A(m.4)∈graficului=>

f(m)=4

f(m)=2m²-3m+5=4

2m²-3m+5-4=0

2m²-3m+1=0

Δ=9-8=1

m1=(3-√1)/4=(3-1)/4=2/4=1/2

m2=(3+√1)/4=4/4=1

m={1/2,1}

Explicație pas cu pas:

[tex]\it A(m,\ 4) \in Gf\ \Rightarrow\ f(m)=4\ \Rightarrow\ 2m^2-3m+5=4|_{-4}\ \Rightarrow\ \\ \\ \Rightarrow\ 2m^2-3m+1=0\ \Rightarrow\ 2m^2-2m-m+1=0\ \Rightarrow\ 2m(m-1)-(m-1)=0\ \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow\ (m-1)(2m-1)=0\ \Rightarrow\ \begin{cases}\it 2m-1=0\ \Rightarrow\ m_1=\dfrac{1}{2}\\ \\ \it m-1=0\ \Rightarrow\ m_2=1\end{cases}\ \Rightarrow\ m\in \Big\{\dfrac{1}{2},\ 1\Big\}[/tex]