in rombul ABCD unghiul A are 90° si AB=8 cm. Aflați diagonalele sale​

Răspuns:

ABCDromb

M(<A)=90=》(din ambele relații) =》ABCD pătrat =AC=BD=》(Teorema lui Pitagora) AC^2=AB^2+BC^2

AC^2=8^2+8^2

AC^2=64+64

AC^2=128

AC=V128

AC=BD=8V2

Răspuns:

8√2 cm, ambele

Explicație pas cu pas:

rombul cu un unghi drept este, ptrin definitie/demonstratie*** daca vrei,  PATRAT

deci are diagonalele congruente si egale cu 8√2

***Demo:

Rombul e si ...paralelogram (cu 2 laturi succesive congruente, prin definitie) .. deci are unghiurile alaturate suplementare si cele opuse congruente, deci TOATE cele 4 unghiuri sunt drepte, deci e ...dreptunghi cu toate laturile congruente (pt ca ca e ..romb din ipoteza ) deci e patrat...

clar, nu??::))

altfel

multimea patratelor= multimea romburilor∩multimea dreptunghiurilor