Răspuns:
1. Sinusul măsurii unui unghi, este raportul dintre lungimea catetei opuse unghiului și lungimea ipotenuzei:
cos X=cateta alăturată / ipotenuză
cos X=AB/BC
BC=AB/cosX
BC=18[tex]\sqrt{3}[/tex]/cos 30°=36 cm
2. Teorema unghiului de 30° - într-un triunghi dreptunghic ce are un unghi de 30°, lungimea catetei ce se opune acestui unghi este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.
AC=1/2BC
AC=36/2=18 cm
3. A doua teoremă a înălțimii
Produsul înălțimii corespunzătoare ipotenuzei cu ipotenuza este egal cu produsul catetelor, adică dacă ABC este un triunghi dreptunghic cu A=90°, iar AD este perpendiculara pe BC. Există relația:
AD*BC=AB*AC
AD=(AB*AC)/BC=(18[tex]\sqrt{3}[/tex]*18)/36=324[tex]\sqrt{3}[/tex]/36=9[tex]\sqrt{3}[/tex]cm
Explicație pas cu pas:
