Ex 1 va rog! Nu răspundeți dacă nu știți! 30p

Răspuns:

15 calculatoare

32 elevi

Explicație pas cu pas:

fie e, numarul elevilor si c, cel al calculatoarelor

atunci:

e=2(c+1)

e=3(c-4-1)+2 pt ca 4 calculatoare nu sunt folosite, iar la un calculator nu sunt 3 elevi, ci 2; acesti 2 elevi ii adunam la elevi

folosim metoda substitutiei (egalam nr.de elevi)

3(c-5)+2=2c+2

3c-15=2c

3c-2c=15

c=15 calculatoare

nr natural si ne aflam pe drumul de rezolvare dorit de autorul prioblemeio, pt ca estye [prima cerinta, deciff probabil am gandit si rezolvat bine pana aici

e=2*16=32 elevi

sau

e=3*10+2=32, deci bine rezolvat

Notăm:

c - numărul calculatoarelor;

e - numărul elevilor.

Avem două cazuri:

I) Dacă am mai aduce un calculator, atunci la fiecare calculator

ar lucra câte 2 elevi, deci:

e = 2(c + 1) ⇒  e = 2c + 2      (1)

II) Dacă am elimina 2 elevi și 5 calculatoare, atunci la fiecare calculator

ar  lucra câte 3 elevi, deci:

e - 2 = 3(c - 5) ⇒ e - 2 = 3c - 15 ⇒ e = 3c  - 15 + 2 ⇒ e = 3c - 13      (2)

(1),  (2) ⇒ 3c - 13 = 2c +2 ⇒ 3c - 2c = 2 + 13 ⇒ c = 15      (3)

(1), (3) ⇒ e = 2· 15 + 2 ⇒ e = 32

În clasă sunt 32 de elevi și 15 calculatoare.