Se consideră rombul ABCD cu perimetrul 52 cm Știind că ac egal 24 cm Calculați aria rombului​

Răspuns:

A = 120 cm²

Explicație pas cu pas:

Perimetrul rombului = latura x 4

52 = 4l

l = 52 : 4

l = 13

AC si BD sunt diagonalele rombului si se înjumătățesc: AO ≡ OC, BO ≡ OD;

In triunghiul AOB aplicam teorema lui Pitagora

AB² = BO² + AO²

13² = BO² + 12²

169 = BO² + 144

BO² = 169 - 144

BO = √25

BO = 5 cm

BO = OD = 5 cm

BD = 2BO = 2 x 5 = 10 cm

Aria rombului este semiprodusul diagonalelor

• A = (d1 x d2) / 2

A = 10 x 24 / 2 = 240 / 2 = 120 cm²

#copaceibrainly