Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- a) Pitagora direct, [VB]=10
b) VA ⊥ pe ABC,
VO ⊥ BD (diag de patrat)
VO , BD ⊂ in (ABC)
din cele 3 de m,ai sus (T3p) ⇒ VO⊥ pe DB deci [VO] este distanta
cum AO=AC/2=6 √2/2=3√2
cu Pitagora direct rezulta [VO] =√ (64+18)=√82
ca inaltime coresp bazei, in tr isoscel, VEZ|I LA COLEGA, la cealalta rezolvare, acdelasi rezultat deci e bine
AB⊥ BC (ABCD patrat)
AB , BC ⊂ in (ABC)
din cele 3 de mai us, T3p , ⇒ VB⊥ BC, deci Δ VBC dreptunghic in B
Arie =cateta1*cateta2/2= 6*10/2=30 cm patrati
(evident [VB] ≡ [VD] ,ΔVAD ≡ΔVAB, tr. dr. congr, cateta cateta)
- d) masura unghiului respectiv este fix si exact de....scrii tu....pt ca VA ⊥(ABC) si BC ⊂ (ABC)
sau altfel
- este egala cu masura unghiului intre VA si AD||BC deci unghiul este fix si exact.... (din ipoteza)
(mai invata si tu teoria!!)
e) pt ca e perp pe VA, pt ca VA e perp pe AD
si e perp pe AB, ca ABCD e patrat
iar AD si AB se intersecteaza in A
deci perp pe 2 drepte concurente, perp pe planul determinat dec ele 2 drepte
- f) este unghiul format cu proiectia ei, VA
deci sinusul cerut [AD]/[VD]= 6/10=3/5
- g)cele doua plane se intersecteaza dupa BD
pecare sunt ⊥ AO (diag de patrat) si VO..vezi punctul b)
deci unghiu cerut este ∡ VOA
al carui cosinus este [AO]/[VA]=3√2/√82=3/√41=(3√41)/41