URGENT va rog mult un excursionist a parcurs un traseu in 3 zile​

Răspuns:

L(traseu) = 320 km

Explicație pas cu pas:

prima zi  40%L = 4L/10 = 2L/5

distanta ramasa dupa prima zi  L - 2L/5 = 3L/5

a doua zi 3L/5×5/8

a treia zi 72 km

• introducem in ecuatie

2L/5 + 5/8×3L/5 + 72 = L

⁸⁾2L/5 + ⁵⁾3L/8 + ⁴⁰⁾72 = ⁴⁰⁾L

16L + 15L + 2880 = 40L

40L - 16L - 15L = 2880

9L = 2880

L = 2880 : 9

L = 320 km

Răspuns: 320 km

Explicație pas cu pas:

I zi: 40% din traseu ( t ) ⇒ (40/100)⁽²⁰ × t = 2×t/5

II zi: 5/8 din rest (t -2t/5 = 3t/5) ⇒ (5/8)×3t/5 = 3×t/8

III zi:  72 km

______________________________________

t - 2×t/5 - 3×t/8 = 72 l × 40 → pentru a elimina numitorul

40×t - 40×2t/5 - 40×3t/8 = 72 ×40

40×t - 16×t - 15×t = 72 ×40

9×t = 72×40 l : 9

t = 8×40

t = 320 km → lungimea traseului

Verific:

I zi: 40% din 320 ⇒ (40×320)/100 = 128 km

II zi: 5/8 din (320-128) ⇒ (5×192)/8 = 5×24 = 120 km

III zi:  192 - 120 = 72 km √