Repede! Va rog! Dau coroana! ​

Explicație pas cu pas:

10 la n=1000...cu n de 0 la final

2×10 la n=2000..cu n de 0 la final

2×10 la n +70=2000...+70=2000...70

2+0+7=9 divizibil cu 9 pentru orice nr natural n

2×10 la n +70 se divide cu 9

Răspuns:

2 ·[tex]10^{n[/tex] +70 = 2000........00  +  70 .= .2000...70

                 (avem aici n de 0)

Conform criteriului de divizibilitate cu 9, un  număr este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor lui se împarte la 9.  

Suma cifrelor numărului 200....70 este 2+7=9   9:9=1

Deci 2 ·[tex]10^{n[/tex] +70  se divide cu 9 pentru orice valoare a lui n.