X.4.116. Dacă adăugăm la dreapta unui număr de două cifre acelaşi număr, de câte ori

numărul obtinut este mai mare decât numărul iniţial?
​

Răspuns:

de 101 ori

Explicație pas cu pas:

abab/ab=101

(1010a+101b)/(10a+b)= 101(10a+b)/(10a+b) =101

[tex]\it Fie\ n = \overline{ab},\ \ k=\overline{abab}\\ \\ \\ \dfrac{k}{n}=\dfrac{100\overline{ab}+\overline{ab}}{\overline{ab}} = \dfrac{100\overline{ab}}{\overline{ab}} +\dfrac{\overline{ab}}{\overline{ab}}=100+1=101\\ \\ Deci,\ \ k>n\ \ de\ \ 101\ \ ori.[/tex]