x + y + z = 100 (1)
x/5 = y/9 = z/11
x/5 = y/9 => 9x = 5y => x = 5y/9 (3)
y/9 = z/11 => 11y = 9z
x/5 = z/11 => 11x = 5z => z = 11x/5 = 55y/9/5 = 55y/45 = 11y/9 (2)
Deci ecuatia (1) devine:
5y/9 + y + 11y/9 = 100 <=>
(5y + 9y + 11y)/9 = 100 <=>
25y = 900 => y = 900/25 = 36
• y = 36
Din (2): z = 11y/9 = 11 • 36/9 = 11 • 4 = 44
• z = 44
Din (3): x = 5y/9 = 5 • 36/9 = 5 • 4 = 20
• x = 20
Verificare:
x + y + z = 20 + 36 + 44 = 56 + 44 = 100
Solutie:
x = 20, y = 36, z = 44
Sau poti zice in cuvinte ca un frate a primit 20 de lei, altul 36 de lei, iar celalalt 44 lei, din totalul de 100 de lei.
