cimeva?❤va rog ma puteti ajuta?​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Rationalizam fractiile

[(√6-√5)/(6-5)+(√5-√4)/(5-4)+(√4-√3)/(4-3)+(√3-√2)/(3-2)]:(√3-1)=

(√6-√5+√5-√4+√4-√3+√3-√2):(√3-1)=√2(√3-1):(√3-1)=√2

(a+b)(a-b)=a²-b²

Amplificam prima fractie cu (√6-√5), a doua cu (√5-√4) si asa mai departe.

Vom obtine:

(√6-√5) / [(√6+√5)(√6-√5)], adica (√6-√5) / (√6²-√5²) = (√6-√5) / (6-5) =

= (√6-√5) / 1 = √6-√5

Urmand acelasi procedeu, a doua fractie va fi √5-√4 si asa mai departe.

Deci prima paranteza din exercitiu o sa fie egala cu

√6-√5+√5-√4+√4-√3+√3-√2 = √6-√2 = √3×√2 - √2 = √2 × (√3-1)

Ne-a mai ramas impartirea la cealalta paranteza si vom obtine:

√2 × (√3-1) : (√3-1) = √2