RO Studier
DICADIANARO
a fost răspuns

Se considera trapezul ABCD, cu ABIICD, AB<CD și AC perpendicular pe BD. Dacă N este un punct oarecare pe segmentul OC, unde {O}=AC intersectat cu BD și P este intersecția perpendicularei din C pe DN cu dreapta BD, aratati ca NB este perpendicular pe AP.​

Răspuns :

DAVIDHATNEANRO

Răspuns:

ducem CQ║AD si MP║AB ⇒ AQCD, AQPM si MPCD sunt paralelograme

AM=QP si MD=PC

AM/MD=QP/PC=BN/NC din ultimele 2 rapoarte obtinem:

PC/QP=NC/BN

cu reciproca lu thales deducem ca PN║QB

(daca doua puncte situate pe doua laturi ale unui triunghi determina segmente proportionale atunci segmentul determinat de cele doua puncte este paralel cu cea de a treia latura)

stim ca dintr-un punct exterior unei drepte de poate duce o singura paralela la dreapta.

in cazul de fata prin P avem o singura paralela la AB care contine [PN]  

cum P e comun la [MP] si [PN] rezulta MN║AB

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru orice întrebări sau sprijin suplimentar, suntem aici pentru voi – nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și vă sugerăm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Studier: Alte intrebari