determinați nr cel mai mare de forma 7a8b divizibile cu 45
​

pt ca un nr sa fie divizibil cu 45, trebuie ca nr sa fie divizibil și cu 5 și cu 9 in același timp. dacă trb sa fie divizibil cu 5 înseamnă ca ‘b’ nu are cum sa fie altceva in afara de 0 sau 5. acum mai rămâne de aflat ‘a’. criteriul de divizibilitate cu 9 spune ca dacă suma cifrelor unui nr e divizibila cu 9 înseamnă ca tot nr e divizibil cu 9, așadar avem:
1) 7+ 8+ 0= 15 => a = 18(cel mai mic nr mai mare decât suma cifrelor) - 15 = 3. deci avem primul nr 7380
2) 7+ 8+ 5= 20 => a= 27-20 = 7. deci avem al doilea nr 7785

răspunsul este 7785, el fiind cel mai mare

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

pentru ca 7a8b sa fie divizibil cu 45, va trebui sa fie divizibil cu 5 si cu 9

pentru divizibilitatea cu 5, b va fi 0 sau 5

pentru divizibilitatea cu 9, suma cifrelor trebuie sa fie multiplu de 9

a)b=5    7+a+8+5=27    ⇒a=7    numarul va fi 7785

alta varianta nu exista pentru a∈{0,1,2........9}

b) b=0     7+a+8+0=18     a=3     numarul va fi 7380

Cel mai mare numar de forma 7a8b     divizibil cu 45   este 7785.